Brunamálastofnun var sett á fót með lögum frá Alþingi í janúar 1970. Síðan hafa lög um brunavarnir verið endurskoðuð reglulega, síðast með setningu laga um brunavarnir nr. 75/2000 sem tóku gildi 1. janúar 2001 en var breytt með lögum nr. 164/2002 og nú síðast með lögum nr. 29/2009 sem tóku gildi 1. apríl 2009. Undir Brunamálastofnun falla einnig lög nr. 146/1996 um öryggi raforkuvirkja, neysluveitna og raffanga.

Samkvæmt þeim fer umhverfisráðherra með yfirstjórn bruna- og rafmagnsöryggismála en Brunamálastofnun er ráðherra til aðstoðar og hefur margþættu hlutverki að gegna samkvæmt lögunum.

Ráðherra skipar brunamálastjóra til fimm ára. Hann fer með daglega stjórn og rekstur stofnunarinnar og ræður starfsfólk hennar. Hann er ábyrgur fyrir rekstrinum gagnvart ráðherra.